Karnaugh Map (K-Map)

Oleh :

Muhammad Fahreza

57414194

2IA08
Tugas Organisasi Sistem Komputer

Karnaugh Map (K-Map)

I. Pengertian

• Suatu peralatan grafis yang digunakan untuk menyederhanakan persamaan logika atau mengkonversikan sebuah tabel kebenaran menjadi sebuah Rangkaian Logika.
• Salah satu metode yang paling mudah untuk penyederhanaan Rangkaian Logika.

II. Jenis-Jenis K-Map

1. K-Map 2 variabel
2. K-Map 3 variabel
3. K-Map 4 variabel
4. K-Map 5 variabel
5. K-Map 6 variabel

III. Metode Karnaugh Map (K-Map)

1. Nilai-nilai tabel kebenaran diletakkan pada K-Map
2. Kotak-kotak K-Map yang berdekatan secara horizontal dan vertikal hanya berbeda 1 variabel.
3. Pola dari atas ke bawah atau kiri ke kanan harus berbentuk AB, AB, AB, AB
4. Bentuk SOP bisa didapatkan dengan melakukan operasi OR pada semua term(AND) dari kotak yang bernilai 1.

IV. Pembahasan

Pada penulisan ini, hanya dibahas sampai K-Map dengan 4 variabel saja.

1. K-Map 2 Variabel

(Gambar 3.1.1)

Pada K-Map 2 variabel, variabel yang digunakan yaitu 2. Misalnya variabel A & B.

Catatan :

   - Untuk setiap variabel yang memiliki aksen, maka di dalam tabel ditulis 0.

   - Untuk setiap variabel yang tidak memiliki aksen, maka di dalam tabel ditulis 1.

Contoh : A' (ditulis 0), B (ditulis 1)

Desain/model pemetaan K-Map 2 variabel dapat dibentuk dengan 2 cara seperti pada (Gambar 3.1.1). Pada pembahasan ini, penulis menggunakan desain pemetaan Model 2 seperti berikut : 

(Gambar 3.1.2)

Dalam menentukan hasil pemetaan, ambil daerah yang berbentuk seperti berikut :

(Gambar 3.1.3)

Contoh soal :

Sederhanakan persamaan logika berikut dengan K-Map : y = A'B' + AB'

(Gambar 3.1.4)

2. K-Map 3 Variabel

(Gambar 3.2.1)

Pada K-Map 3 variabel, variabel yang digunakan yaitu 3. Misalnya variabel A, B & C.

Desain pemetaan K-Map 3 variabel dapat dibentuk dengan 4 cara seperti pada (Gambar 3.2.1). Pada pembahasan ini, penulis hanya menggunakan desain pemetaan Model 2 seperti berikut : 

(Gambar 3.2.2)

Contoh soal :

Sederhanakan persamaan logika berikut dengan K-Map : 

y = ABC' + ABC + AB'C + AB'C'

(Gambar 3.2.3)

3. K-Map 4 Variabel

(Gambar 3.3.1)

Pada K-Map 4 variabel, variabel yang digunakan yaitu 4. Misalnya variabel A, B, C & D.

Desain pemetaan K-Map 4 variabel dapat dibentuk dengan 2 cara seperti pada (Gambar 3.3.1). Pada pembahasan ini, penulis hanya menggunakan desain pemetaan Model 2 seperti berikut : 

(Gambar 3.3.2)

Contoh soal :

Sederhanakan persamaan logika berikut dengan K-Map : 

y = ABC'D' + ABC'D + ABCD + ABCD' + AB'CD + AB'CD'

(Gambar 3.3.3)

-----------------------------------------------------------------------------------------------

Sumber :

nurfajria.staff.gunadarma.ac.id/Downloads/files/32196/Organisasi+Sistem+Komputer+(part.4).pdf

http://maulana.lecture.ub.ac.id/files/2012/04/03_Penyederhanaan_Rangkaian_Logika.pdf